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平均値の出し方 トピック削除
No.1658-TOPIC - 2009/12/01 (火) 12:07:22 - S野
各抗体でChIPしてきたDNAをリアルタイムPCRにかけて、「DNA結合タンパク:ノーマルIgG」の値を測定しています。
リアルタイムPCRの際、誤差を知るためにIgGを4ウェル、目的タンパクのものを4ウェルずつアプライしました。このとき、
@「IgGとタンパクでそれぞれ平均のDNA量を出してからタンパク:IgGの比を出す」べきなのか、
A実験を4回行ったとして「タンパク:IgGを4つ出してその平均を出す」べきなのかよくわかりません。この2つの計算法は結果が異なります(後者の方が大きくなる)。
Aは組み合わせが何通りもあり結果の平均値は同じなのですがエラーバーは全部違います(誤差を小さくするように分母と分子を選んだりできるということ)。
@の方が的を得ている気はするのですが誤差のあるものを誤差のあるもので割ることになりこの場合エクセルでどうやって最終的な誤差を出せばよいのかわかりません。質問が分散してしまいましたが、以下の2点について知見のある方は力添えをお願いします。

1、どちらの平均値の出し方が正しいのか?
2、誤差のあるものを誤差のあるもので割る場合、最終的な誤差をエクセルで出す方法
 
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ありがとうございました 解決済み 削除/引用
No.1658-12 - 2009/12/09 (水) 13:03:02 - S野
諸用で研究室を離れていたためお礼が遅くなってしまいました。
大変参考になる意見や資料をいただいたので活用していこうと思います。
本当にありがとうございました。

お薦めのArticle 削除/引用
No.1658-11 - 2009/12/04 (金) 16:51:23 - fa
興味のある方には一読をお薦めしたい記事があります。
(PubMed Centralから、FreeでPDFをダウンロードできます。)

Cumming G, Fidler F, Vaux DL.
Error bars in experimental biology.
J Cell Biol. 2007 Apr 9;177(1):7-11.

今更ですが 削除/引用
No.1658-10 - 2009/12/04 (金) 13:57:31 - mom-a
>2、誤差のあるものを誤差のあるもので割る場合、最終的な誤差をエクセルで出す方法

正規分布(などの無限分布)を仮定する場合、確率変数に0が含まれるので割り算、掛け算は出来ないのだったと思います。
シュミレーションとかブートストラップとかの手法を使えば信頼区間を求めることはできたと思いますが、今回のような例ではそんなことは普通しないと思います…。

どこだかのPCRマニュアルで分散を足していた、と聞いたのですが、その場合は対数データのまま(Ct値のまま)計算しているのだと思います。対数だと割り算が引き算になりますので。足し算、引き算の場合は分散を足せば良いです。

ただし、対数データで求めた標準偏差(あるいは標準誤差)を逆変換して実数に戻しても駄目なので…。

(無題) 削除/引用
No.1658-9 - 2009/12/03 (木) 16:14:52 - \
こんんちは。Kazuさんのコメントで、
>Data are expressed as mean of triplicate wells. Data are representative of 3 independent experiments.

ってあって、PCRのお話の流れでしたので、ここでのwellsというのがもし96-well plateとかの3 wellsを指しているのであれば、個人的には眉唾物だなと感じました。もしかしたら、この3 wellsは細胞培養ディシュのかもしれませんが、それでもねぇ、という思いはあります。生の細胞群のindependentな実験では、ばらつきが大きくなるのは確かに仕方ない部分はあると思いますが。mom-aさんやおおさんの仰るように、suppl.なりで全部示すというのが現実解かなと思います。

>たとえばレポーターアッセイを別の日に3回やれば、当然生の値はかなりばらつくと思います。この場合、各実験で例えば刺激前後の生の値の比(relative luciferase activity?) を出す事でばらつきが減るとすれば、その値を用いて統計処理することは妥当なものなのでしょうか?

に関して、mom-aさんが言及されてますが、確かに対応のある検定で見せるのは有効な手段でしょうね。この手法では、個人差間のばらつきを吸収できますので。ひとつ、付け加えておくと、対応のある検定で代表的なのは、paired t-testとWilcoxon signed-rank testかと思いますが、サンプルサイズnが少ないと、後者ではどう頑張っても、数学的にP=0.05での有意差はでないので、n=3のような場合は、ほとんどの論文で前者の検定を使っていると思います(有意なP値を示したければ)。

(無題) 削除/引用
No.1658-8 - 2009/12/03 (木) 11:38:01 - おお
>[Re:7] mom-aさんは書きました :

> >あえて代表例のみ示し、その代表例にトリプリケイトのSDをつけ、p値もつけている論文が多いのも事実です。
>
> 結構、ありますよね。実例を探すのは面倒なのでしませんが。
> 最近はサプリメント・データをわんさか付けている例も多いですから、検定方法に振り回されるより、サプリメントで3回分のデータを全部表示してしまえば良いではないか、と個人的には思っています。
>
>

代表例を図でしめし、
あとを表でEXP1、EXP2とかにして数値をだして表にして
サプリメントか、論文中
に出すというのもいいかもしれませんえね。

対応のある・なし 削除/引用
No.1658-7 - 2009/12/03 (木) 11:30:53 - mom-a
>たとえばレポーターアッセイを別の日に3回やれば、当然生の値はかなりばらつくと思います。

実験日間誤差の大きい実験というのは、実験系によって良くあることだと思います。
3回繰り返して3回とも同じ傾向が得られているのだから、より確からしい結果だと思うのに、有意差はつきにくくなる(←ちょっと不正確な表現ですが勘弁して下さい)というのは、不合理に感じますよね?

対照群に対する差や比にして検定する、というのはいわゆる「対応のある検定」と同じ考え方ですから、この問題に対する合理的な対処方法の1つだと思います(と、以前統計担当者と話をした時に言われました)。
人によっては「対応がある」処理をするべきである、という人もいるかもしれません。

あるいは、実験内のtripricateの誤差を実験間誤差とを別々の誤差として評価する方法を使うことで、tripricateの平均値を代表値として計算するよりは精度の良い検定を行うことができるのかもしれません。
が、私自身この方法で解析したことがありませんし、個人的にはin vitroの実験であまり複雑な解析方法を使うことは、専門家が身近にいる環境でない限り、実用的ではないと思います。


>あえて代表例のみ示し、その代表例にトリプリケイトのSDをつけ、p値もつけている論文が多いのも事実です。

結構、ありますよね。実例を探すのは面倒なのでしませんが。
最近はサプリメント・データをわんさか付けている例も多いですから、検定方法に振り回されるより、サプリメントで3回分のデータを全部表示してしまえば良いではないか、と個人的には思っています。

(無題) 削除/引用
No.1658-6 - 2009/12/03 (木) 10:27:07 - ~
統計の関しては全くの素人なのですが、便乗して質問させてください。既出の議論かもしれませんが、たとえばレポーターアッセイを別の日に3回やれば、当然生の値はかなりばらつくと思います。この場合、各実験で例えば刺激前後の生の値の比(relative luciferase activity?) を出す事でばらつきが減るとすれば、その値を用いて統計処理することは妥当なものなのでしょうか?

(無題) 削除/引用
No.1658-5 - 2009/12/03 (木) 06:01:14 - \
>あえて代表例のみ示し、その代表例にトリプリケイトのSDをつけ、p値もつけている論文が多いのも事実です。

えぇ、そうなんですか。そういう論文は、ちょっと信頼性に欠けますますねぇ。具体的にどの論文で、とか例示できますか?

見た目で言えば、mean+-SDだとばらつくために、SEMにしたんだろうなという論文はたまに見かけます。もっとも、SEMであってもきちんと n が明示されていればSDは算出できるのでなんてことはないですが、上記の例は、明らかに誤魔化している印象がありますねぇ。

よくある話ですが 削除/引用
No.1658-4 - 2009/12/03 (木) 02:07:45 - Kazu
ここのトピでもよくでてきますが、TK-1さんのコメントがすべてです。

ただ論文ではトリプリケイトで3回実験したとき、n=3でSDをだすとバーが大きくなって見栄えが悪くなってしまうため、あえて代表例のみ示し、その代表例にトリプリケイトのSDをつけ、p値もつけている論文が多いのも事実です。

Data are expressed as mean of triplicate wells. Data are representative of 3 independent experiments.

この場合、図のバーには統計的に測定誤差の意味しかありませんが、現時点では、この書き方(チャンピオンデータにバーをつける)は禁止されていないと思います。

(無題) 削除/引用
No.1658-3 - 2009/12/02 (水) 10:53:40 - S野
一度のの実験でやったものが持つ誤差と分けて行ったときの誤差は質的に異なるので別の扱い方はできないということですね。わかりやすい説明をいただきありがとうございます。

あと、IgGや抗体無しのビーズを基準にすることは確かに危ないと自分も考えています。対象になるものを同じウェルでマルチプレックスPCRすれば操作による誤差も減っていいのではと考えております。まだ、具体的なことまでは考えていませんが。。。

(無題) 削除/引用
No.1658-2 - 2009/12/01 (火) 21:57:54 - TK−1
一回のChIPで得られたDNAを4ウェルでPCRをまわしたとして、実験を4回行ったと出来るのなら、10ウェルでPCRをかけたら実験を10回やったことになる?そんなバカな。何ウェルに分けようが一回です。

4ウェルでPCRをかけて得られる情報は、PCRのばらつき、言い換えればpipetting errorやthermal cyclerのウェル間のばらつきを補正しているだけです。リンゴ一個の重さを10回測って平均を出したからと行って、10個のリンゴの平均にはなりません。それは測定誤差です。何ウェルでPCRをやろうが、一つのサンプルでChIPは一回しかしていないわけですからnとしては1です。ですから4ウェルの平均と誤差を出しても、それはbiological replicaを主眼とした誤差とは全く別物です。ChIPの手技に問題がない(一つのサンプルを3等分してChIPを行った時に3つのサンプル間である程度データが安定する)としてfold-enrichmentのサンプル間誤差をn=4でみたければ、4つのstarting materialが必要です。

ですので、1の平均値は一回の実験の結果として認識すべきもので、SEやSDを求めることに測定誤差を見る以外に意味がない。2は論外です。

あと、個人的にはIgG IPと比較するというのは好きではありません。internal controlがかけている(IgG IPのtubeだけ、操作中にDNAがなくなってしまったことが否定できない)というが一点。あと、もともとIgG IPでは低い値しかでないはずですから、誤差が大きくなる傾向があります。そんなばらつきやすくて小さい値で、割り算をすれば商のばらつきも大きくなります。ですので、%inputの方が信頼ある値であると考えていますし、もし転写因子を見ていて他にtargetがわかっている場合であればそのtargetとの比で求める方がより現実的な比較であると思っています。

平均値の出し方 削除/引用
No.1658-1 - 2009/12/01 (火) 12:07:22 - S野
各抗体でChIPしてきたDNAをリアルタイムPCRにかけて、「DNA結合タンパク:ノーマルIgG」の値を測定しています。
リアルタイムPCRの際、誤差を知るためにIgGを4ウェル、目的タンパクのものを4ウェルずつアプライしました。このとき、
@「IgGとタンパクでそれぞれ平均のDNA量を出してからタンパク:IgGの比を出す」べきなのか、
A実験を4回行ったとして「タンパク:IgGを4つ出してその平均を出す」べきなのかよくわかりません。この2つの計算法は結果が異なります(後者の方が大きくなる)。
Aは組み合わせが何通りもあり結果の平均値は同じなのですがエラーバーは全部違います(誤差を小さくするように分母と分子を選んだりできるということ)。
@の方が的を得ている気はするのですが誤差のあるものを誤差のあるもので割ることになりこの場合エクセルでどうやって最終的な誤差を出せばよいのかわかりません。質問が分散してしまいましたが、以下の2点について知見のある方は力添えをお願いします。

1、どちらの平均値の出し方が正しいのか?
2、誤差のあるものを誤差のあるもので割る場合、最終的な誤差をエクセルで出す方法

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