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(無題) 削除/引用 No.4496-9 - 2015/10/16 (金) 09:36:59 - こまぽん 橘さん 言葉遣いがいちいちトゲトゲしいですね、ポアソン回帰モデルだのオフセットだのジャルゴンを叫んでちゃんと読んでないのか、常識だ、と言われてもこちらは聞く耳を持てませんよ。 私は私の今の知識の範囲でしかあなたの言いたいことを理解できないのです。そんなの常識でしょう？ あなたが統計に詳しいということはよくわかりました。幾つかヒントになるキーワードを教えてくださったのでそれに関しては感謝いたします。それをもとに勉強します。

(無題) 削除/引用 No.4496-8 - 2015/10/16 (金) 08:48:00 - 橘 だから、offset項に面積を入れればいいと言ってるんですがちゃんと読んでますか。 割り算する必要はないんですよ。

(無題) 削除/引用 No.4496-7 - 2015/10/16 (金) 01:06:05 - こまぽん 説明不足で誤解を与えてしまったと思いますので反省してすこし書き足します。 一回の測定ではA, Bの各面積と各イベント数をカウントします。 また次の測定ではA, Bの面積はそれぞれまた異なったものになっており、そこでのイベント数もまた異なっています。 このような測定を何度も繰り返しますが、面積に関してはいつもAがBよりも少ないという特徴があります。

(無題) 削除/引用 No.4496-6 - 2015/10/16 (金) 00:53:18 - こまぽん みなさんコメントありがとうございます。 橘さん 常識って…それはわたしだってそうだと思いますよ。ただ、もしN数を無限に増やすことができれば真の分布に近づくので比較できるはずではないのでしょうか。実際にはそれができないので、どれくらいのサンプルサイズをとるべきか、という問題が出てくると思います。 それから時間、とかいてあるのは面積に読み替えてよいですね？私がポアソン分布を引き合いにだしたので誤解されたのだと思いますが、ポアソン分布の例題はいつもガイガーカウンタのカウントだとか時間に対するイベント数なのですよね…。それにいつもその手の例題は測定時間が一定だったりして参考になりませんでした。私のケースでは時間でなくて面積あたりのイベントで、それも既に書いたように面積はサンプルごとにバラバラです。揃っていない以上、結局どこかで割り算をして規格化する必要がでてくるように思うのですが… totoさん コメントの内容をまだ充分理解できていませんが、正解に近づいているように思います。Aの面積を単位面積としてもよいのかも、というのは、ようするに各測定ごとにAの面積で規格化して頻度分布を考えるべし、という理解でよいですか？ 不勉強でカイ二乗検定は名前しか知らないのですが（汗）、それぞれの頻度分布をポアソン分布にフィッティングして、フィッティングの度合いを調べる手法ということでよいでしょうか。あとは分布の代表値を比較する、と。 明日少し調べてみます。

(無題) 削除/引用 No.4496-5 - 2015/10/16 (金) 00:01:58 - toto 一定時間、単位面積あたりの発生数をヒストグラムで、つまり回数と頻度でプロットしたものを作って、それをポアソン分布の式でフィットして、そのベストフィット値を比較すれば良いのでは？カイ二乗でそのフィットのよさを表せます。どれくらいnを増やせば良いかは、どれくらいよくフィットするかで見当がつきます。Aを単位面積にしても良いのかもしれない。結構な実験数が必要になると思います。

(無題) 削除/引用 No.4496-4 - 2015/10/15 (木) 23:39:39 - 橘 計測する時間は当然揃えていると仮定すると、ポアソン回帰モデルを当てはめてoffset項に面積を与えればいいでしょう。 北大の久保さんのWebサイトや「データ解析のための統計モデリング入門」辺りを参照して下さい。 なお、面積100で1回と、面積1000で10回は面積あたりにすると等しくなりますが、計測精度が異なりますので面積あたりの値を割り算で算出して検定してはいけません。 統計の常識ですよ。

(無題) 削除/引用 No.4496-3 - 2015/10/15 (木) 21:00:24 - こまぽん コメントありがとうございます。 N数を大きくするということについてはすでに試みています。サンプルサイズをどれくらいにすれば差の意味を議論することができるのでしょうか？

(無題) 削除/引用 No.4496-2 - 2015/10/15 (木) 20:42:15 - おお 面積あたりで計算していれば有意差としては問題ないと思いますが、数値としてnの数を増やさないと0と1の間のどれくらいなのかという観点での正確性は低いとおもいます。大まかにいうと10回やると0.1のscaleで図れると思えばいいのではないかと。

ふたつの領域でイベント発生頻度を比較するには？ 削除/引用 No.4496-1 - 2015/10/15 (木) 18:42:08 - こまぽん 二つの性質の異なる領域で生じる、あるイベントの生起する確率が有意に異なるか、検定したいと考えています。 測定に際してはそれぞれの領域の面積を測定し、各々の領域で生じたイベントの数を数えます。イベント発生数を面積で割って、面積あたりの発生頻度を比較するのです。 あとは測定を繰り返して両者を有意差検定すればよいはず。生起頻度に関してA<Bという結論を得たいのですが、ここで困った問題があります。ふたつの領域（A、Bとします）の面積が常にA<<Bなのです。とくにAがかなり小さいので、イベント発生数はしばしば0とか1といった小さい値になってしまいます。これだと、Aの面積が小さすぎるため生起頻度を過小評価しているのか、それとも本当に生起頻度がAで有意に低いのか判別できません。 抽象的な議論に付き合わせて申し訳ありませんが、ある画像定量で上記の問題に困っております。統計の知識に疎いので、ポアソン分布あたりが関係しそうだというところまでは分かるのですが、面積が測定ごとにバラバラの場合にどうやって適用したらいいのかさっぱりわからず困っています。 どなたかお知恵を貸してください。

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