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(無題) 削除/引用 No.11746-16 - 2023/08/30 (水) 16:20:50 - おお >実は昨晩、先生にも同じことを聞いたのですが、その方はwell間でまとめて平均と標準偏差を出して棒グラフを作成しているみたいです どんな実験かで判断は変わると思いますが、上記のn場合、3回実験を繰り返し、3つのグラフで同じ結論であるならば、そのやり方はありと言えます。場合によっては2回と言うこともあります。 3回実験をしてn=3とするのは、ある意味再現性を示すために統計的手法を再現性を示すツールとして利用しているとも言えます。とすれば3回やって同じ結論を導くグラフが3つかけましたと言うなら、それは再現性を示す根拠になり得ます。 つまるところは、同じ実験をすれば同じ結論に至ると言う事を示せばいいということです。

(無題) 削除/引用 No.11746-15 - 2023/08/30 (水) 16:20:31 - usanori みなさん、ありがとうございます！ まだ理解しきれていないのですが、皆さんの回答を何度も読んで理解できるように努めます。 なのでまた聞きたいことが出てくるかもなので、まだ解決にチェックはしませんが、みなさん、お付き合いいただき本当にありがとうございます！ がんばります！

G25さん、ありがとうございます。 削除/引用 No.11746-14 - 2023/08/30 (水) 16:14:47 - usanori G25さん、丁寧な解説ありがとうございます！ ＞われわれば平均値をもちいるとき、母平均の推定値であるとみなしてその大小を論議したり、また有意差の検定をすることがほとんどです。ばらつき具合を論じることはあまりないと思います。 であれば、母平均の推定や有意差の検定と相性が良いのはSEMやCIですから、エラーバーとしてはSDよりもSEMやCIを用いたほうが良いと私は考えています。 確かに、バラつき具合ではなく有意であるかを議論することがほとんどですね。 であれば有意差の検定との相性がいい方をエラーバーとして用いるというのが道理ですね。理解しました。 「nは実験回にすべき」の根拠が教えてくださったURL先に書いてありました！ Similarly, a number of replicate cell cultures can be made by pipetting the same volume of cells from the same stock culture into adjacent wells of a tissue culture plate, and subsequently treating them identically. Although it would be possible to assay the plate and determine the means and errors of the replicate wells, the errors would reflect the accuracy of pipetting, not the reproduciblity of the differences between the experimental cells and the control cells. For replicates, n = 1, and it is therefore inappropriate to show error bars or statistics. If an experiment involves triplicate cultures, and is repeated four independent times, then n = 4, not 3 or 12. The variation within each set of triplicates is related to the fidelity with which the replicates were created, and is irrelevant to the hypothesis being tested. とても分かりやすいサイトを教えて頂きありがとうございます！

(無題) 削除/引用 No.11746-13 - 2023/08/30 (水) 16:04:33 - おお >[Re:11] かさんは書きました : > 平均値の比較でコントロールとサンプルの間に差があることを示したい場合は、標準誤差が普通です。 > > コントロールとサンプルの平均値を比較したいのですから、その信頼区間を示すために標準誤差が使われます。標準偏差は標本のばらつき具合を示していてルートnで割って初めて平均値の信頼区間になるのでnによって信頼区間が変わり、標準偏差では情報が不十分です。 母集団の平均値が主に示したいのか、それとも実験におけるブレ幅を示した方がいいのかで判断が変わりますね。酵素の活性とかだと前者で、SEMがいいでしょうけど、発現量が5倍になったとか言う場合5倍と言う数字にどれほど意味があるのか。4倍だったら解釈が変わるかと言えばそうでもないとも言えるわけで、母集団の平均という方にはあまり意識がいかない。

(無題) 削除/引用 No.11746-12 - 2023/08/30 (水) 15:54:03 - おお SDはnがかわっても理想的には一緒ですが、SEMはnが変わると値が変動します(多分収束するということでしょう)。これが理由でSEMを使うときはnを明記することが原則になってます。 で、SDはデーターのばらつきを示すものですから、そちらの方がいいと言う考え方もあります。しかしSEMもSDは計算上表裏一体ですので、どちらを使ってもデーターの見え方は変わりません。 また論文投稿規定にサジェスチョンがある場合もありますのでそう言うものも参考にしながら決めればいいかと思います。

(無題) 削除/引用 No.11746-11 - 2023/08/30 (水) 15:31:59 - か 平均値の比較でコントロールとサンプルの間に差があることを示したい場合は、標準誤差が普通です。 コントロールとサンプルの平均値を比較したいのですから、その信頼区間を示すために標準誤差が使われます。標準偏差は標本のばらつき具合を示していてルートnで割って初めて平均値の信頼区間になるのでnによって信頼区間が変わり、標準偏差では情報が不十分です。

(無題) 削除/引用 No.11746-10 - 2023/08/30 (水) 15:25:43 - G25 error barじゃなくてデータポイントをプロットしたほうがいいという話も含め、SD, SEM、CIのエラーバーの意味、意義についての解説ですが、 これ読んでみたら。極めて平易に書かれていて、数学、統計苦手の人（私のことか）でもすんなり理解できるでしょう。 https://rupress.org/jcb/article/177/1/7/34602/Error-bars-in-experimental-biology >私の考えでは、標準誤差は母集団の推定値(母集団から抽出したサンプル)なので、母集団が明確な動物実験で使用され、母集団が分からないような細胞レベルでは標準誤差ではなく標準偏差なのだと思っているのですが… 。 「集団が分からないような細胞レベル」とは言いたいことがよくわかりませんが、培養細胞を用いた実験だって「母集団」を想定して推測統計して一般則を導こうとするんじゃないですか。特定の実験結果を記載するために記述統計をするわけじゃないと思います。 結論から言うと、そのerro barが何なのかが示されていればどれを使ってもいいです。当然、n数も示さすはずですから、エラーバーの種類がなんであれ相互に換算できますし。ただ、なんのバラつきを表示したいのかで指標が違うでしょう。 SDは要素の分布のバラつきを示したいとき。分散を除すのにnではなくn-1にして平方根を取ると母集団のSDの推定値（母分散）になります。分布のばらつきは、平均値+/-SDが要素の約70%が含まれる範囲、+/-2*SD で要素の約95%が含まれる範囲、+/-3*SD で要素の約95%が含まれる範囲になります。SDが小さいほど狭い範囲に要素が集中して分布していて、よりバラつきが小さいことがわかります。 SEMは同じ実験を繰り返したとき、平均値のバラつきがどの程度になるだろうという指標。実験ごとの平均値の約70%は標本平均+/-SEMの範囲に、約95%は+/-2*SEMの範囲に収まるだろうということです。ちなみに、+/- 2*SEMは95% CIだと読みかえて構いません。 CIは母平均が位置する範囲の推定で、よく使われる95% CIであれば、母平均がその範囲に位置する確率が95%ということです。 われわれば平均値をもちいるとき、母平均の推定値であるとみなしてその大小を論議したり、また有意差の検定をすることがほとんどです。ばらつき具合を論じることはあまりないと思います。 であれば、母平均の推定や有意差の検定と相性が良いのはSEMやCIですから、エラーバーとしてはSDよりもSEMやCIを用いたほうが良いと私は考えています。

(無題) 削除/引用 No.11746-9 - 2023/08/30 (水) 14:36:12 - usanori 聞くは一時の恥、聞かぬは一生の恥、と言いますので基礎中の基礎を聞いているという恥を忍んで追加質問です。 今回の実験の際、nが少ない場合はエラバーで代表するよりも、各データポイントをプロットする方が良い(するべきだ)というのが、最近のコンセンサスだというのは理解しました。 その上でお聞きしたいのですが、みなさんならエラーバーを付ける際、今回の実験では標準偏差を用いますか？それとも標準誤差ですか？ 何となくですが私は標準偏差だと思っています。 私の考えでは、標準誤差は母集団の推定値(母集団から抽出したサンプル)なので、母集団が明確な動物実験で使用され、母集団が分からないような細胞レベルでは標準誤差ではなく標準偏差なのだと思っているのですが…。 よろしくお願いします。

(無題) 削除/引用 No.11746-8 - 2023/08/30 (水) 14:26:34 - usanori かさん G25さん おおさん 丁寧な解答ありがとうございます！ また、分かりにくい質問にお付き合いいただいたことにも感謝申し上げます。 皆さん「nは実験回にすべき」と共通していますね。 実は昨晩、先生にも同じことを聞いたのですが、その方はwell間でまとめて平均と標準偏差を出して棒グラフを作成しているみたいです。 先生とやり方をそろえるべきか、それとも皆さんの正しい方法で行うべきか…。 （既に先生はこの方法で論文を出しており、共著者として一緒に研究しているのですが…） G25さんの「各データポイントをプロットする方が良い(するべきだ)というのが、最近のコンセンサスではなかろか。」なのですが、おそらく仰る通りだと思われます。論文を見る限り、各データポイントをプロットしたやつ(棒グラフの上に4個ほどの●が置いてあるやつ)を見かけることが最近多いので。 ちなみに、 各データポイントをプロットしたやつ＝棒グラフの上に4個ほどの●が置いてあるやつ で合ってますか？

(無題) 削除/引用 No.11746-7 - 2023/08/30 (水) 01:11:01 - おお >ある実験でn個のサンプルを取るとすると，そのサンプル群の平均値と標準偏差が計算できます．このときはまだ，サンプルが１群しかないので標準誤差は計算できません． この記述がまず正確ではありませんので無視してください。 コントロールの例だけ順を追って書きます。 初回の実験の数値が３つのウェルからそれぞれの値Ｃ１ａ、Ｃ１ｂ、Ｃ１ｃとします。この平均がＣ１としましょう。 ２回目の実験Ｃ２ａ、Ｃ２ｂ、Ｃ２ｃとしその平均をＣ２ ３回目、Ｃ３ａ、Ｃ３ｂ、Ｃ３ｃで平均Ｃ３ 4回目、、Ｃ４ａ、Ｃ４ｂ、Ｃ４ｃで平均Ｃ４ ４回の実験から実験を行ったときにどれくらいの値、ブレが予測されるかを統計的に表すという観点から、平均値Ｃaverage＝（Ｃ１＋Ｃ２＋Ｃ３＋Ｃ４）/４ 数式はうまくここでは書けませんが標準偏差ＳＤ（Ｃ） 標準誤差ＳＤ（Ｃ）/（４＾０．５） それぞれの試薬を使っての数値も同様の扱いです。 この計算方法は実験デザインで決まります。上記は実験をやって、何回やっても結果は大体これぐらいの範囲に収まるということを示しすというデザインです。なので、一回の実験ではそのばらつきは予測できず、「標準誤差は計算できません」。また同様の観点から標準偏差も計算計算ができません。この辺が記述が不正確な点です。 観点（実験デザイン）が違うとその限りではないことは留意しておいたほうがいいです。違うデザインでは１回の実験あるいは観察で平均値、標準偏差と標準誤差を出すこともあります。 基礎的なことを理解する努力はされているので大変いいことだと思います。今は統計ソフトに入力すればすべて数値を返してくれて、グラフまで作ってくれますからね。

(無題) 削除/引用 No.11746-6 - 2023/08/29 (火) 22:12:37 - G25 >Aという化合物を加える細胞を3つ用意し(つまりn=3) 私の理解ではこれはn=1 一個の測定値を求めるためにtriplicateしただけで、そこから一個の適当な代表値（平均値、中央値、など）を出すだけ。 >これを4回行いました。 これでn=4 n=4で標準誤差などの統計量を算出すればいいわけだが、nが少ない場合はエラバーで代表するよりも、各データポイントをプロットする方が良い(するべきだ)というのが、最近のコンセンサスではなかろか。

(無題) 削除/引用 No.11746-5 - 2023/08/29 (火) 21:08:27 - か 繰り返しによる誤差範囲を設定する際、nを実験回に取るか、ウエルの数にするか、と言うことですよね。 本来はnは実験回にするべきですが、nをウエルの数にすることはアルアルです。ウエルの数をnにするのは、ピペッティングの誤差を標準誤差にすることになり得るので危険です。 日を変えて実験した回数をnにするのが本来の姿だと思います。面倒ですけど。

(無題) 削除/引用 No.11746-4 - 2023/08/29 (火) 20:19:29 - usanori 混乱がさらに混乱を読んでしまいました…すみません…。 整理できたかは分からないのですが、少し時間が経って落ち着いたので再度質問を書きます。本当にすみません…！分かりやすくするために最初の質問とは少し数字を変えたりしています。 化合物はA,B,Cと3つ用意し、1化合物に対し4wellの細胞にウイルスと共に接種しました（n=4）。 この化合物はヒトの様々な生理機能を阻害するものなので、ウイルス増殖が抑制されれば これを1セットとし、5セット行いました。 この化合物らはDMSOで溶解されているので、コントロールは細胞毒性の無い濃度のDMSOを用いています。 1セットごとに1化合物に対し平均と標準偏差をそれぞれ出したので、 セット1 ・化合物A(n=3)の平均とSD ・化合物B(n=3)の平均とSD ・化合物C(n=3)の平均とSD といったデータが5セットある状態です。 この5セットのデータを用いて化合物A,B,Cの3つの棒が立った棒グラフを作りたいです。 以下が質問です。 �@棒グラフは、化合物Aの場合、 （セット1の化合物A(n=3)の平均＋…＋セット5の化合物A(n=3)の平均）/5 つまり平均の平均で取ってもいいのでしょうか？ それとも、n=3が5セットなので、再度元のデータ15個の平均を出すべきなのでしょうか？ �Aエラーバーなのですが、�@と同じく、 （セット1の化合物A(n=3)のSD＋…＋セット5の化合物A(n=3)のSD）/5 つまりSDの平均で取ってもいいのでしょうか？ それとも15個のデータでSDを出すべきでしょうか？ �B「標準誤差は、平均値の信頼区間を示す値なので１群でも値は出ます」に対する質問なのですが、私もそう思っていたのですがこのサイト（https://www.yodosha.co.jp/jikkenigaku/statistics/q2.html）では「ある実験でn個のサンプルを取るとすると，そのサンプル群の平均値と標準偏差が計算できます．このときはまだ，サンプルが１群しかないので標準誤差は計算できません．同じ実験を繰り返すと，繰り返した回数だけサンプル群が増え，多群になります．そして各サンプル群について平均値と標準偏差が計算でき，実験をk回繰り返すと，平均値と標準偏差がk個得られます．すると，このk個の平均値から「平均値の標準偏差」が計算できます．これを標準誤差といいます」と書いてあり、よく分からなくなってしまいました…。 正直、エラーバーは標準偏差で取るべきなのか、標準誤差で取るべきなのか分からなくなってきました…。 私のやっている実験は細胞レベルなので標準偏差で、臨床レベルだと標準誤差なのでしょうか…？標準誤差は母集団の推定値(母集団から抽出したサンプル)なので、母集団が分からないような細胞レベルでは標準誤差ではなく標準偏差なのかな？と勝手に推測しているのですが…。 実験内容をあまり詳しく書くと問題が起きそうなので省いてしまいましたが、以前の質問はあまりにも質問する側としての配慮に欠けていました。読んで返信してくれた方々、本当にありがとうございます。 よろしくお願いします。

(無題) 削除/引用 No.11746-3 - 2023/08/29 (火) 19:15:46 - 774R Aという化合物を入れない細胞は用意してないのか？ Aという化合物の濃度は振らないのか？ 何と何を比較したいのか？ 頭の中が大混乱です…。 よろしくお願いします。

(無題) 削除/引用 No.11746-2 - 2023/08/29 (火) 18:32:39 - か ちょっと落ち着いた方がいいと思いますが、何と何を比較するのですか。 ちなみに標準誤差は、平均値の信頼区間を示す値なので１群でも値は出ます。 コントロールとサンプルは何ですか？

棒グラフのエラーバーに標準誤差を使用したい 削除/引用 No.11746-1 - 2023/08/29 (火) 16:34:08 - usanori 平素からこのサイトにお世話になっております。 自分なりに調べましたが理解が及ばなかったので質問させていただきます。 現在、Aという化合物をウイルスに加えた時のウイルスRNAを測定しています。 実験としましては、Aという化合物を加える細胞を3つ用意し(つまりn=3)、これを4回行いました。 1回の実験につきn=3の平均値と標準偏差が出ると思います。 このときはまだ，サンプルが１群しかないので標準誤差は計算できません． これを4回行っているので、4つの平均値と標準偏差が出るかと思われます。 多群になったので標準誤差が求められると思うのですが、どう計算すればいいのかが分かりません…。 標準誤差は標準偏差をサンプル数nの√で割ると算出できる、というところまでは分かるのですが、 ・4つの標準偏差の平均をこの標準誤差の式に代入するのでしょうか？ ・この標準誤差の式のサンプル数nというのは3×4=12なのでしょうか？それとも4郡なので4なのでしょうか？ 頭の中が大混乱です…。 よろしくお願いします。

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