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(無題) 削除/引用 No.1069-18 - 2012/11/08 (木) 16:50:13 - qq ~さん、エクセルでやってみましたか。エラい！ SDの平均値ですら、これだけずれていて、3000試行のSDの標準偏差は、n=3の時、大変広がっています。n=3のときの平均値は、あまり問題ないと思いたい所ですが、n=3の平均値を3000試行した平均でしょうから、つまりn=9000の平均値を出しているにすぎないので、安心してはいけません。

(無題) 削除/引用 No.1069-17 - 2012/11/08 (木) 12:45:03 - ~ エクセル上で正規分布（0,1）に従う乱数を発生させ、n=2, 3, 5, 10, 15または20として平均値と標準偏差を計算した。この試行を3000回繰り返し、平均値および標準偏差の平均値を算出した。 n= 2: m=-0.01, SD=0.79 n= 3: m= 0.01, SD=0.88 n= 5: m= 0.01, SD=0.94 n=10: m= 0.00, SD=0.97 n=15: m= 0.01, SD=0.98 n=20: m= 0.00, SD=0.99 確かにn=3程度ではSD、ひいてはSE, p-valueが小さくなってしまいがちですね。

(無題) 削除/引用 No.1069-16 - 2012/11/06 (火) 08:58:45 - UC みなさん沢山のレスありがとうございます。 今回の結果ですが、いくつかのマーカーで、0.001を下回るような有意差が 出ているんです。時系列のグラフを見ても、差があるのは明らかです。 なので、レビューワーがどうして少なくとも3倍にといっているのか真意が つかみかねるのですが、現時点ではボスと相談したうえで、各ポイントで paired-t検定を行いBonferroni補正をかけようと思っています。検定手法 を変えるのは非常に抵抗があるのですが。。もともとそれなりに差があるの で保守的なボンフェローニでも十分に有意差が出ます。それでもパワーアナ リシスが必要ですかねぇ。 uさんの >各ポイントでnonpaired T-test というのは興味があります。普通に考えると、同じ細胞を使って処理の違いを 見ているので、対応のある検定ということになるのかなと思いますが、何か rationaleがあるのであればご教授ください。

(無題) 削除/引用 No.1069-15 - 2012/11/04 (日) 00:42:07 - ~ >qqさん そうなんですか。ちょっと試してみます。確かに"n-1"で割ることも経験的なもので、根拠があるわけではないですからね。そういうことも起こるのかもしれません。

(無題) 削除/引用 No.1069-14 - 2012/11/03 (土) 20:15:30 - u 各ポイントでnonpaired T-test

(無題) 削除/引用 No.1069-13 - 2012/11/03 (土) 17:58:33 - qq ~さん そういうことです。ご自身でお試しあれ。

(無題) 削除/引用 No.1069-12 - 2012/11/03 (土) 15:33:45 - ~ >一桁のサイズから得られる不偏分散（SD^2）は、母分散の推定値とかけ離れて >いることが多いです。悪質なことに、母分散よりも小さい値が出てしまいま >す。つまり、p値が低くなりがちだというわけです。 "n-1"で割ることで補正されいているのではないですか？　n-1で割っているのに母分散より小さい値が出がちなのですか？

(無題) 削除/引用 No.1069-11 - 2012/11/03 (土) 14:35:38 - おお >[Re:9] ハルナさんは書きました : > ええっ！ > 有意差は検出されなかったものの違いがある、という結論を引き出したいということなら、それは・・・・ムリ。 > > 素人ながら、得られた範囲のデーターでどの程度の性能で調べることができて、その結果としてp値が幾らかでしたということをしめせということと理解していますが。

(無題) 削除/引用 No.1069-10 - 2012/11/03 (土) 14:06:39 - in situ まず、power analysisのpowerですが、検出力という意味で、本来差があるのに差がないと判定されてしまう可能性（TypeII error）がどのくらいあるかというものさしです。 確かに、qqさんがおっしゃるように、n数が小さいと分散が過小評価されてしまうという問題はあるにしろ、それはTypeI errorの話です。 統計検定はn数が不十分だと（例えばノンパラメトリックでn=3とかだと）絶対に有意差は出ません。 本来、これは有意差が出なかったと流せば済む話ではあるのですが、なぜかこのことを持って差がないというような議論になりがちなので、power analysisでサンプル数が十分あるのか見ろということを指摘されるのだと思います。 >有意差は検出されなかったものの違いがある、という結論を引き出したいということ 今回の話はそういう話ではありません。

(無題) 削除/引用 No.1069-9 - 2012/11/03 (土) 13:25:31 - ハルナ ええっ！ 有意差は検出されなかったものの違いがある、という結論を引き出したいということなら、それは・・・・ムリ。

(無題) 削除/引用 No.1069-8 - 2012/11/02 (金) 22:51:07 - qq こんなこと言うと、怒られそうだけど、サンプルサイズ一桁でp=0.04位の時に、有意差があると言うのは、なかなか勇気のいることだと思いますね。 p値を出すとき、不偏分散と自由度を使ってT分布からp値を出すのだと思いますが、そこで使う不偏分散は、母分散の推定値として不偏分散を使います。ところが、一桁のサイズから得られる不偏分散（SD^2）は、母分散の推定値とかけ離れていることが多いです。悪質なことに、母分散よりも小さい値が出てしまいます。つまり、p値が低くなりがちだというわけです。 ですから、サンプルサイズが大切だと思います。powerがその意味で必要だと思いますね。 だけど、Two-way Repeated-Measures ANOVAのpower計算は、そもそもできないのではないですか？

(無題) 削除/引用 No.1069-7 - 2012/11/02 (金) 11:47:30 - in situ たぶん、今回のUCさんの場合は有意差が出なかったのではないのでしょうか。 それで、有意差が認められなかったと書いたら、『サンプルサイズが足りなくて有意差がでなかったのか、サンプルサイズは十分だったが有意に差がなかったのか示せ』みたいな突っ込みが来たのだと思います。 僕もたまにそういう指摘を受けます。 複雑な解析においてpower analysisをやれとだけ言われると、言い返したくもなりますが、筋は通っているのでやっています。

(無題) 削除/引用 No.1069-6 - 2012/11/02 (金) 11:26:32 - ハルナ パワーアナリシスっていうのは、得られたデータの分散と平均から、α、βーを仮定した場合に、仮に何サンプルあればたとえばP＜0.05になるかを計算する手法じゃなかったですか？ それであれば、各タイムポイントで対応ありのt検定を行い、結果をBenjamini-Hochberg法もしくはHolm法で補正して（別にボンフェローニでもいいかな）それでも有意差があるのであれば、パワーアナリシスなんか必要ないです。 私なら反論するかなあ。

(無題) 削除/引用 No.1069-5 - 2012/11/01 (木) 16:50:54 - in situ UCさんありがとうございます。 貼ってくださったリンク先の資料、よくまとまっていてとてもわかりやすかったです。 power analysisはちょっと苦手意識があったのですが、これを機に勉強してみようと思います。 FDR調整法のpower analysisはさすがにできないみたいなので、自分で計算できるようになりたいところです。

Re: 削除/引用 No.1069-4 - 2012/11/01 (木) 15:40:49 - UC in situさん、レスありがとうございます。 各タイムポイントでpaired t-testを実施し、その後、FDRを見るんですね。 参考になります。 ちなみに、手元のG*Powerのバージョンは3.1.5ですが、メニューで 「F tests」--> 「ANOVA: repeated measures, between factors」 「Post hoc: Compute achieved power...」 というのがありますが、これを使えばよいのかなと思っています。まだ 十分に使いこなしていないのですが、「G*power 3のwebページ」で検索 すると出てくるPPTがよくまとまっていて分かりやすいです。

(無題) 削除/引用 No.1069-3 - 2012/11/01 (木) 11:36:33 - in situ power analysisは不慣れなので、レスに躊躇していました。 UCさんの挙げておられるようなデータの場合、僕であれば、各タイムポイントで対応ありのt検定を行い、結果をBenjamini-Hochberg法もしくはHolm法で補正します。 G*powerですが、二元配置分散分析のpower analysisの項目が発見できないのですが、もしやり方ご存知の方いらっしゃいましたら、僕も興味がありますので教えていただけると嬉しいです。

Re: 削除/引用 No.1069-2 - 2012/11/01 (木) 11:04:15 - UC 質問の的が絞られていないせいか、レスがつきませんね。。 http://www.ibaraki-kodomo.com/toukei/anova.html ここの「３）Two-way Repeated-Measures ANOVA」の項目には まさに似たようなデザインのデータがあるのですが、 [...]このパターンのデータにANOVAを使用するかというと、 実際にはあまり使われない。各時点でｔ検定を行い、[...] とあります。後学のために教えていただきたいのですが、 みなさんはこの手のデータ検定には、各時点でのt検定を 使われるケースが多いのでしょうか？　ANOVAだと交互作用とか 色々考慮しないといけないので、確かに(paired)t-testなどの 方が無難な気はします。 ちなみに、ANOVAのpower計算は、G*Powerで算出できそうです。

Two-way Repeated-Measures ANOVAについて 削除/引用 No.1069-1 - 2012/10/29 (月) 14:58:27 - UC お世話になります。 5人の健常人から末梢単核球を取ってきて、ある薬剤を投与・ 非投与の2群(n=5ずつ)に分け(対応あり)、時系列(D0,D3,D6,D8)で追って いった実験結果があります。フローサイトメトリで数種の細胞表面 マーカーの発現を見ています。 この検定ですが、反復測定の2元配置分散分析をして論文を投稿したの ですが（帰無仮説は 「薬剤投与後の2群間の、表面マーカーの頻度(%)に差はない」）、 レビューワーの１人から、サンプルサイズが小さすぎるといわれ、可能 ならそれぞれ3倍に増やしてやるか、それがダメなら、似たような studyから推定された検出力を提示してみて、とコメントがあり ました。留学先でやった仕事なので今更再実験はできず、何とかpowerを 示したいと思っています。 ボスからは、統計に強くならないといけないなぁ、と言われて、小さいサイズ でも有意差が出やすいノンパラのKruskall Wallisを使ってみたら、と suggestがあったのですが、個人的には？な感じです。レビューワーは 検定手法そのものには言及していませんし、reviseで検定手法を変えるのは まずいと思うのですが、みなさんのご意見をお聞かせください。 あと、Two-way Repeated-Measures ANOVAのpower計算のご経験のおありの 方がいらっしゃったら、コメントいただけると幸いです。

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